Integral cos 5x sin 3x dx

.maaf kalau salah.

Dengan aturan penjumlahan dan selisih sudut, akan diperoleh:

cos A . cos B = 1/2 {cos(A+B) + cos(A-B)}

Sehingga:
cos 5x . cos 3x
= 1/2 [cos(5x+3x) + cos(5x-3x)]
= 1/2 [cos 8x + cos 2x]

Dengan integralnya adalah: 
∫ cos 5x.cos 3x dx
= ∫ 1/2 (cos 8x + cos 2x) dx
= 1/2 ∫ (cos 8x + cos 2x) dx

Mengingat:
∫ cos ax dx = 1/a sin ax + C

Menghasilkan:
= 1/2 (1/8 sin 8x + 1/2 sin 2x) + C
= 1/16 sin 8x + 1/4 sin 2x + C