Titik o adalah pusat lingkaran.Diketahui ABE + ACE + ADE = 96°.Besar AOE adalah?

Titik O adalah pusat lingkaran.Diketahui ∠ ABE + ∠ ACE + ∠ ADE = 96°. Besar sudut AOE adalah 64°.

Pendahuluan

Lingkaran adalah kumpulan semua titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (titik pusat).

Sudut Dalam Lingkaran

• Besar sudut pusat = 2 × sudut keliling, yg menghadap busur yg sama
• Besar sudut keliling = 1/2 × sudut pusat, yg menghadap busur yg sama

Pembahasan

Diketahui :

∠ ABE + ∠ ACE + ∠ ADE = 96°

Ditanya :

∠ AOE = ... ?

Penyelesaian :

Perhatikan gambar yang terdapat pada lampiran

∠ ABE , ∠ ACE dan ∠ ADE merupakan sudut keliling dan menghadap busur yang sama yaitu busur AE.

Maka besar ∠ ABE = ∠ ACE = ∠ ADE, artinya terdapat 3 sudut keliling yang sama besar.

• Besar sudut keliling

∠ ABE + ∠ ACE + ∠ ADE = 96°

              3 sudut keliling = 96°

                 sudut keliling = [tex]\displaystyle \frac{96}{3}[/tex]

                 sudut keliling = 32°

• Menentukan besar sudut pusat AOE

∠ AOE = 2 × sudut keliling

           = 2 × 32°

           = 64°

Cara cepat

∠ AOE = [tex]\displaystyle \frac{2}{3}[/tex] × jumlah ketiga sudut

           = [tex]\displaystyle \frac{2}{3}[/tex] × 96°

∠ AOE = 64°

Jadi besar ∠ AOE adalah 64°

Jawaban : C

-----------------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut tentang Sudut dalam Lingkaran

1. Menentukan sudut AOB yg diketahui ∠ APB + ∠ AQB + ∠ ARB = 144° → brainly.co.id/tugas/2268918
2. Pada gambar berikut, besar ∠ QPR = 50° dan ∠ PQO = 35° → brainly.co.id/tugas/9580095
3. O Adalah Pusat lingkaran dengan besar ∠ TSU = (4x - 8) dan ∠ TOU = (6x + 14) . Hitunglah nilai x → brainly.co.id/tugas/14201312
4. Sudut segiempat tali busur. diketahui sudut BCD = 7x dan sudut BAD = 5x → brainly.co.id/tugas/21447172
5. Diketahui segi empat tali busur ABCD dengan busur ABC = (3x + 9)°,busur BCD = (4x - 25)°, dan Busur ADC = (2x + 11)° → brainly.co.id/tugas/5569007

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab           : 7 - Lingkaran
• Kode         : 8.2.7

Semoga bermanfaat