Nilai maksimum Fungsi sasaran Z = 6x + 8y pada dari sistem pertidaksamaan 4x + 2y 60 2x + 4y 48 adalah …. x0, y0

Nilai maksimum Fungsi sasaran Z = 6x + 8y pada dari sistem pertidaksamaan 
4x + 2y ≤ 60 
2x + 4y ≤ 48 adalah ….
x ≥ 0, y ≥ 0

Pembahasan :

Biasanya jika ditanya nilai maksimum maka tanda dari setiap garisnya adalah ≤

4x + 2y ≤ 60 => kedua ruas bagi 2
2x + y ≤ 30 ........ diarsir ke bawah
x = 0 => y = 30 ..... (0, 30)
y = 0 => x = 15 ..... (15, 0)
tarik garis yang melalui titik (0, 30) dan (15, 0)

2x + 4y ≤ 48 => kedua ruas bagi 2
x + 2y ≤ 24 ....... diarsir ke bawah
x = 0 => y = 12 ..... (0, 12)
y = 0 => x = 24 ..... (24, 0)
tarik garis yang melalui titik (0, 12) dan (24, 0)

Titik potong kedua garis
2x + y = 30 |×2|
x + 2y = 24 |×1|
-----------------------
4x + 2y = 60
x + 2y = 24
----------------- -
3x = 36
x = 12

2x + y = 30
2(12) + y = 30
24 + y = 30
y = 6

Titik potong kedua garis (12, 6)

Setelah kita gambar grafiknya (bisa dilihat di lampiran) maka diperolehlah titik-titik sudutnya yaitu (0, 0), (0, 12), (12, 6) dan (15, 0)

Kita substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi sasaran
Z = 6x + 8y
(0, 0) => Z = 6(0) + 8(0) = 0
(0, 12) => Z = 6(0) + 8(12) = 96
(12, 6) => Z = 6(12) + 8(6) = 120
(15, 0) => Z = 6(15) + 8(0) = 90

Jadi nilai maksimum dari Z adalah 120 di titik (12, 6)

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/11910267

===========================

Kelas : 11 
Mapel : Matematika 
Kategori : Program Linear Dua Variabel
Kata Kunci : Nilai maksimum 
Kode : 11.2.4