Matematika

Pertanyaan

Maaf minta tolong ada yang bisa bantu gak soalnya tugas ini dikumpulin sekarang
Maaf minta tolong ada yang bisa bantu gak soalnya tugas ini dikumpulin sekarang

1 Jawaban

  • no 2 dan 4
    ^ pangkat
    2) -4x²/5x^6 - 1/2x² dx
    pangkat dinaikkan ke atas
    (-4/5)x^(2-6) - (1/2)x^-2 dx
    (-4/5)x^-4 - (1/2)x^-2 dx
    integral kan
    (-4/5)(1/(-4+1) x^(-4+1) - (1/2)(1/(-2+1) x^(-2+1) + C
    = (-4/5)(1/-3) x^-3 - (1/2)(1/-1)x^-1 + C
    = (4/15)x^-3 + (1/2)x^-1 + C
    = 4/15x³ + 1/2x + C

    4. misal u = x³ - 3x
    du = (3x² - 3)dx
    du = 3(x² - 1) dx
    dx = du / 3(x² - 1)
    ganti dengan u, dan akar ubah jadi pangkat ½
    2(x² - 1) u^½ du/3(x²-1)
    nah yg per 3(x²-1) pindahin ke depan

    2(x²-1)/3(x²-1) u^½ du
    (2/3) u^½ du
    baru integral kan

    = (2/3)(1/(½+1)) u^(1/2+1)
    = (2/3)(1/(3/2)) u^(3/2)
    = (2/3)(2/3) u^3/2
    = 4/9 u^3/2
    ganti u
    = 4/9 (x³ - 3x)^3/2
    = 4/9 √(x³-3x)³
    masukan interval 4 dan 0
    = 4/9 √(4³-3(4))³ - {4/9 √(0³-3(0))³}
    = 4/9 √(52)³ - 0
    = 4/9 (104√13)
    = (416/9) √13