Matematika

Pertanyaan

tolong dibantu yaa!please!
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1 Jawaban

  • u = bi - 12j - ak => |u| = √(b^2 + (-12)^2 + (-a)^2) = √(b^2 + 144 + a^2)
    v = ai + aj + bk => |v| = √(a^2 + a^2 + b^2) = √(2a^2 + b^2)

    Proyeksi vektor u pada v = p
    (u.v)/|v|^2 . v = p
    (ab - 12a - ab)/(√(2a^2 + b^2))^2 . v = p
    (-12a)/(2a^2 + b^2) (ai + aj + bk) = -4i - 4j + 4k
    1) (-12a^2)/(2a^2 + b^2) = -4
    => -12a^2 = -8a^2 - 4b^2
    => -4a^2 = -4b^2
    => a = b

    u.v = |u|.|v| cos ¢
    ab - 12a - ab = √(b^2 + a^2 + 144)√(2a^2 + b^2) . √3/4
    -12a = √(b^2 + a^2 + 144)√(2a^2 + b^2) . √3/4
    Karena a = b maka
    -12b = √(b^2 + b^2 + 144)√(2b^2 + b^2) √3/4
    -48b = √(2b^2 + 144) √(3b^2) . √3
    -48b = √(2b^2 + 144) . 3b
    -16 = √(2b^2 + 144)
    256 = 2b^2 + 144
    112 = 2b^2
    b^2 = 56
    b = √56 = ± 2√14
    b = 2√14 atau b = -2√14