Selisih kuadrat akar-akar persamaan x^2-2ax-4x+8a=0 sama dengan 20.nilai a^2 adalah.....

Akar akar persamaan kuadrat

x² - 2ax - 4x + 8a = 0
x² +(-2a-4)x + 8a = 0 akar akrnya α dan β
α + β = -(-2a-4)/1 = 2a + 4
α. β = 8a/1 = 8a
α² - β² = 20

(α-β)²= α²+β² - 2αβ = (α+β)² - 4αβ
(α-β)² = (2a+4)² - 4(8a)
(α-β)² = 4a² +16a + 16 - 32 a= 4a² -16a +16=(2a-4)²
α- β = 2a -4

α² -β² = (α+β)(α-β)
20 = (2a+4)(2a-4) = 4a² -16
4a² = 20+16 = 36
a² = 36/4
a² = 9
..