tentukan Luas daerah yg di batasi oleh kurva y = sin x dan kurva y = cos x pada interval 0

Cari terlebih dahulu titik potong dari kedua persamaan tersebut,
sin x = cos x
tan x = 1
x = π/4
Karena y = cos x berada di atas y = sin x, maka luasnya adalah:
[tex]\displaystyle \int_0^{^{\pi}/_4}\cos(x)-\sin(x)$ $dx=\displaystyle \int_0^{^{\pi}/_4}\cos(x)$ $dx-\displaystyle \int_0^{^{\pi}/_4}\sin(x)$ $dx \\ \\ \sin(x)]_0^{^{\pi}/_4}-(-cos(x)]_0^{\pi/_4}) \\ \\ \sin(\pi/_4)-\sin(0)-(-cos(\pi/_4)-(-cos(0))) \\ \\ \frac{1}{2}\sqrt{2}-0-(-\frac{1}{2}\sqrt{2}-(-1)) \\ \\ \frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\sqrt{2}-1=\frac{2}{2}\sqrt{2}-1=\sqrt{2}-1[/tex]