diketahui jajargenjang ABCD. titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegak lurus AC. jika panjang AD=13 cm,AC=25 cm dan luas jajargenjanv tersebut ada

Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegak lurus AC. Jika panjang AD = 13 cm, AC = 25 cm dan luas jajargenjang tersebut adalah 125 cm². maka panjang PQ adalah 1 cm.

Pendahuluan

Jajargenjang merupakan segiempat yang terbentuk oleh gabungan segitiga dan bayangannya.

Rumus

Luas jajargenjang = a × t

Pembahasan

Diketahui :

Titik P dan Q terletak pada AC

DP dan BQ tegak lurus AC.

panjang AD = 13 cm

AC = 25 cm

luas jajargenjang = 125 cm².

Ditanya :

Panjang PQ = ... ?

Penyelesaian :

Dari pernyataan diatas dapat digambar yang bisa dilihat pada lampiran.

• Menentukan Luas Δ ACD

L ABCD = 2 × L Δ ACD

125 = 2 × L Δ ACD

L ∆ ACD = [tex]\displaystyle \frac{125}{2}[/tex] cm²

• Menentukan panjang DP

L ∆ ACD = [tex]\displaystyle \frac{1}{2}[/tex] × AC × DP

[tex]\displaystyle \frac{125}{2}[/tex] = [tex]\displaystyle \frac{1}{2}[/tex] × 25 × DP

[tex]\displaystyle \frac{125}{2}[/tex] = [tex]\displaystyle \frac{25}{2}[/tex]DP

DP = [tex]\displaystyle \frac{125}{2}[/tex] × [tex]\displaystyle \frac{2}{25}[/tex]

DP = 5 cm

DP = BQ = 5 cm

• Menentukan panjang AP

AP² = AD² - DP²

AP² = 13² - 5²

AP² = 169 - 25

AP² = 144

AP = √144

AP = 12 cm

AP = CQ = 12 cm

• Menentukan panjang PQ

PQ = AC - AP - CQ

PQ = 25 - 12 - 12

PQ = 1 cm

Jadi panjang PQ adalah 1 cm.

---------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Segiempat dan Segitiga

1. Menentukan luas yang diarsir dari Tiga persegi masing masing panjang sisinya 6 cm , 10 cm dan 8 cm → brainly.co.id/tugas/10436939
2. Luas hamparan rumput pada trapesium → brainly.co.id/tugas/2443385
3. Menentukan keliling dan luas layang-layang PQRS → brainly.co.id/tugas/8587231
4. Luas daerah diarsir yg terdapat pada pusat simetri putar → brainly.co.id/tugas/9733060

Detil Jawaban

• Kelas      : 7 SMP
• Mapel    : Matematika
• Materi    : Bab 4 - Segiempat dan Segitiga
• Kode      : 7.2.4

#AyoBelajar