Ayah ingin membangun rumah, ayah menggunakan jasa seorang pemborong. Menurut pemborong rumah akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya B(x) = (3x + 500.000/x
Matematika
jessik2utputriana
Pertanyaan
Ayah ingin membangun rumah, ayah menggunakan jasa seorang pemborong. Menurut pemborong rumah akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya B(x) = (3x + 500.000/x - 540) dalam ribu rupiah. Ayah meminta kepada pemborong agar biaya yang dikeluarkan minimum sebesar...
A. Rp243.000.000,00
B. Rp347.700.000,00
C. Rp375.700.000,00
D. Rp465.500.000,00
E. Rp475.700.000,00
A. Rp243.000.000,00
B. Rp347.700.000,00
C. Rp375.700.000,00
D. Rp465.500.000,00
E. Rp475.700.000,00
1 Jawaban
-
1. Jawaban Voslaarum
Biaya per hari :
B(x) = 3x + 500.000/x + 540
biaya untuk x hari :
B(x)/x = 3x + 500.000/x - 540
B(x) = 3x² + 500.000 - 540x
Nilai minimum :
B'(x) = 0
B'(x) = 6x - 540
0 = 6x - 540
6x = 540
x = 90
jadi pekerjaan dilakukan dalam 90 hari.
biaya 90 hari :
B(90) = 3. 90² + 500.000 - 540. 90
= 24300 + 500.000 - 48.600
= 475700
Jadi biaya yang diperukan Ayah sebesar Rp. 475.700.000,- (E)