Matematika

Pertanyaan

Ayah ingin membangun rumah, ayah menggunakan jasa seorang pemborong. Menurut pemborong rumah akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya B(x) = (3x + 500.000/x - 540) dalam ribu rupiah. Ayah meminta kepada pemborong agar biaya yang dikeluarkan minimum sebesar...
A. Rp243.000.000,00
B. Rp347.700.000,00
C. Rp375.700.000,00
D. Rp465.500.000,00
E. Rp475.700.000,00

1 Jawaban

  • Biaya per hari :
    B(x) =  3x + 500.000/x + 540

    biaya untuk x hari :
    B(x)/x = 3x + 500.000/x - 540
    B(x) = 3x² + 500.000 - 540x 

    Nilai minimum :
    B'(x) = 0
    B'(x) = 6x - 540
    0 = 6x - 540
    6x = 540
    x = 90

    jadi pekerjaan dilakukan dalam 90 hari.
    biaya 90 hari :
    B(90) = 3. 90² + 500.000 - 540. 90
              = 24300 + 500.000 - 48.600
              = 475700
    Jadi biaya yang diperukan Ayah sebesar Rp. 475.700.000,- (E)
     

Pertanyaan Lainnya