Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi soal no 7 sampai 10 wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah

Bab Peluang
Matematika SMA Kelas XI

Siswa tersebut wajib mengerjakan 8 dari 10 soal dengan ketentuan no. 7-10 terjawab. Kemungkinannya adalah:
1. dia menjawab 8 soal dimana no. 7-10 terjawab
2. dia menjawab 9 soal dimana no. 7-10 terjawab
3. dia menjawab 10 soal (semuanya)
Pembahasan
Kemungkinan 1
banyaknya cara menjawab 4 soal dari 6 soal adalah sama dengan banyaknya susunan 4 objek dari 6 objek berbeda, yaitu:
C(6,4) = 6!/(4!.2!)
=(6.5.4!)/(4!.2!)
=(6.5)/(2.1)
=30/2
=15 cara

Kemungkinan 2
banyaknya cara menjawab 5 soal dari 6 soal adalah sama dengan banyaknya susunan 5 objek dari 6 objek berbeda, yaitu:
C(6,5) = 6!/(5!.1!)
=(6.5!)/(5!.1!)
=(6)/(1)
=6 cara

Kemungkinan 3
banyaknya cara menjawab 6 soal dari 6 soal adalah 1

TOTAL SEMUA KEMUNGKINAN CARA = 15+6+1 = 22

jadi banyak pilihan yang dapat diambil siswa tersebut adalah 22


Catatan:
1. simbol "C" pada C(6,5) dll, artinya Kombinasi
2. simbol "!" artinya faktorial (maksudnya: n! = n×(n-1)×(n-2)× ... ×3×2×1)