sherin,doni,dan harry pergi kesuatu toko buku untuk membeli buku, pensil, dan pena. sherin membeli 5buku, 2pensil, dan 3pena seharga Rp.50.000,00. Doni membeli

Sherin, Doni, dan Harry pergi kesuatu toko buku untuk membeli buku, pensil, dan pena. Sherin membeli 5 buku, 2 pensil, dan 3 pena seharga Rp.50.000,00. Doni membeli 4 buku, 3 pensil, dan 2 pena seharga Rp.42.500,00 dan Harry membeli 3 buku, 1 pensil dan 2 pena seharga Rp30.500,00. Jika Budi membeli 4 buku, dan 2 pena ditoko yg sama, maka budi harus membayar sebesar ...

Metode penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel adalah :

1. Metode subtitusi
2. Metode eliminasi
3. Metode gabungan eliminasi dan subtitusi

Pembahasan

Diketahui :

Sherin membeli 5 buku, 2 pensil, dan 3 pena = Rp 50.000,00.

Doni membeli 4 buku, 3 pensil, dan 2 pena = Rp 42.500,00

Harry membeli 3 buku, 1 pensil dan 2 pena = Rp 30.500,00.

Ditanya :

budi harus membayar jika membeli 4 buku, dan 2 pena ?

Jawab :

Misalkan :    x = buku

                    y = pensil

                    z = pena

Membuat persamaan dari pernyataan diatas

5x + 2y + 3z = 50.000   ... pers I

4x + 3y + 2z = 42.500   ... pers II

3x + y + 2z = 30.500     ... pers III

Eliminasikan z pada pers I dan II

5x + 2y + 3z = 50.000   |×2|

4x + 3y + 2z = 42.500   |×3|

      10x + 4y + 6z = 100.000

      12x + 9y + 6z = 127.500

     ----------------------------------- --

     -2x - 5y           = -27.500   (kesemua dikali negatif)

      2x + 5y = 27.500   .... pers IV

Eliminasikan z pada pers II dan III

4x + 3y + 2z = 42.500

3x +  y +  2z = 30.500

------------------------------- --

x + 2y          = 12.000    .... pers V

Eliminasikan y pada pers IV dan V

2x + 5y = 27.500  |×2|

 x + 2y = 12.000   |×5|

     4x + 10y = 55.000

     5x + 10y = 60.000

    -------------------------- --

               -x = -5.000

                x = 5.000

Subtitusi x = 5.000 kedalam pers V

x + 2y = 12.000

5.000 + 2y = 12.000

            2y = 12.000 - 5.000

            2y = 7.000

              y = [tex]\frac{7.000}{2}[/tex]

              y = 3.500

Subtitusi x = 5.000 dan y = 3.500 ke dalam pers I

5x + 2y + 3z = 50.000

5 (5.000) + 2 (3.500) + 3z = 50.000

25.000 + 7.000 + 3z = 50.000

32.000 + 3z = 50.000

               3z = 50.000 - 32.000

               3z = 18.000

                 z = [tex]\frac{18.000}{3}[/tex]

                 z = 6.000

Jadi harga 1 buah

Buku (x) = Rp 5.000

Pensil (y) = Rp 3.500

Pena (z) = 6.000

Budi membeli 4 buku, dan 2 pena dan Budi yang harus dibayar

4x + 2z = 4 (5.000) + 2 (6.000)

            = 20.000 + 12.000

            = 32.000

Jadi Budi harus membayar untuk membeli 4 buku, dan 2 pena sebesar Rp 32.000,00

-------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

1. Menentukan 3 bilangan → https://brainly.co.id/tugas/726643
2. Contoh soal cerita SPLTV → https://brainly.co.id/tugas/4260518
3. Contoh soal cerita SPLTV dalam bentuk pecahan → brainly.co.id/tugas/12759477
4. Menentukan nilai x, y, dan z → brainly.co.id/tugas/12046729
5. Soal cerita dan pembahasannya → brainly.co.id/tugas/7831809
6. Himpunan penyelesaian SPLTV → brainly.co.id/tugas/13012103

Detil Jawaban

• Kelas         : 10 SMA
• Mapel        : Matematika
• Bab           : 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
• Kode         : 10.2.2
• Kata kunci : SPLTV, soal cerita, membeli buku, pensil dan pena, budi harus membayar

Semoga bermanfaat