diketahui segidelapan beraturan ABCDEFGH dengan panjang sisi sama dengan 6 . dengan demikian AC^

Diketahui segidelapan beraturan ABCDEFGH dengan panjang sisi sama dengan 6, dengan demikian AC² sama dengan 72 + 36√2. Pada segitiga ABC, misal AB = c, BC = a dan AC = b

Aturan Sinus

• [tex]\frac{a}{sin \: A} = \frac{b}{sin \: B} = \frac{c}{sin \: C} [/tex]

Aturan Kosinus

• a² = b² + c² – 2bc cos A
• b² = a² + c² – 2ac cos B
• c² = a² + b² – 2ab cos C

Pembahasan

Perhatikan gambar segi 8 ABCDEFGH pada lampiran

segi 8 ABCDEFGH terdiri dari 8 segitiga yang kongruen yaitu

• ΔAOB, ΔBOC, ΔCOD, ΔDOE, ΔEOF, ΔFOG, ΔGOH dan ΔAOH
• AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = AH = 6

Untuk mencari panjang AC², kita gunakan segitiga ABC

• ∠AOB = [tex]\frac{360^{o}}{8}[/tex] = 45°
• ∠OAB = ∠OBA = [tex]\frac{180^{o} - 45^{o}}{2}[/tex] = 67,5°

maka

∠ABC = 67,5° + 67,5°

∠ABC = 135°  

∠B = 135°

Perhatikan segitiga ABC

dengan aturan cosinus diperoleh:

AC² = AB² + BC² – 2 . AB . BC cos B

AC² = 6² + 6² – 2 . 6 . 6 cos 135°

AC² = 36 + 36 – 2 . 36 . (–½ √2)

AC² = 72 + 36√2

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang aturan kosinus

https://brainly.co.id/tugas/1844726

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Diketahui segidelapan beraturan ABCDEFGH dengan panjang sisi sama dengan 6