salah satu garis singgung lingkaran x^2 + y^2-4x+6y+8=0 yang sejajar garis 2x-y+3=0 adalah
Matematika
sofie99
Pertanyaan
salah satu garis singgung lingkaran x^2 + y^2-4x+6y+8=0 yang sejajar garis 2x-y+3=0 adalah
2 Jawaban
-
1. Jawaban ummusalamah17
Pers. Garis singgung lingkaran2. Jawaban andhikahanif
mencari gradien (m)
2x -y +3 = 0
y = 2x +3 (ingat y = mx +c)
maka :
m = 2
mengubah ke persamaan umum untuk mencari jari jari
x² + y² -4x +6y +8 = 0
x² -4x +y² +6y = -8
(x -2)² + (y +3)² = -8 +4 +9
(x -2)² + (y +3)² = 5 (ingat persamaan (x - x1)² + (y - y1)² = r²)
maka :
r² = 5
r = √5
mencari persamaan garis singgung lingkaran
y = mx +/- r√(m² +1)
y = 2x +/- √5 √(2² +1)
y = 2x +/- √5 √(4+1)
y = 2x +/- √5 √5
y = 2x +/- 5
jadi
y1 = 2x +5
y2 = 2x -5
