varians dari data 2,5,7,6,4,5,8,3 adalah

Kategori Soal : Matematika - Statistika
Kelas : XI (2 SMA)
Pembahasan :
Halo, saya akan menjawab dengan dua cara, yaitu dengan cara pendek untuk jawaban pastinya dan cara panjang untuk jawaban yang disertai penjelasan lengkap.

Jawaban dengan cara pendek
Diketahui data 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8.
Banyaknya data adalah 
n = 8.
Mean atau rata-rata adalah
x = (2 + 3 + 4 + 5 + 5 + 6 + 7 + 8)/8
= 40/8
= 5.
Ragam atau varians adalah
S² = 1/8 . [(2 - 5)² + (3 - 5)² + (4 - 5)² + (5 - 5)² + (5 - 5)² + (6 - 5)² + (7 - 5)² + (8 - 5)²]
= 1/8 . [(-3)² + (-2)² + (-1)² + 0² + 0² + 1² + 2² + 3²]
= 1/8 . [9 + 4 + 1 + 1 + 4 + 9]
= 1/8 . [28]
= 28/8
= 7/2
= 3,5

Jawaban dengan cara panjang
Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan dan penganalisis data, serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan analisis data yang dilakukan.
Statistik adalah hasil-hasil pengolahan dan analisis data.
Statistik sebagai ukuran pemusatan kumpulan data, meliputi mean atau rata-rata (x), modus (Mo), dan median (Md).
Statistik sebagai ukuran letak kumpulan data, meliputi kuartil bawah (Q₁), kuartil tengah (Q₂), kuartil atas (Q₃), datum terkecil [Xmin], datum terbesar [Xmaks], desil (D₁ - D₉), dan presentil (P₁ - P₉₉).
Statistik sebagai ukuran penyebaran kumpulan data, meliputi rentang (R), rentang antar kuartil (H), simpangan kuartil (Qd), langkah (L), pagar dalam (Pd), pagar luar (Pl), ragam (S²), dan simpangan baku (S = √S²).

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui data 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8.
Banyaknya data adalah 
n = 8.
Mean atau rata-rata adalah
x = (2 + 3 + 4 + 5 + 5 + 6 + 7 + 8)/8
= 40/8
= 5.
Ragam atau varians adalah
S² = 1/8 . [(2 - 5)² + (3 - 5)² + (4 - 5)² + (5 - 5)² + (5 - 5)² + (6 - 5)² + (7 - 5)² + (8 - 5)²]
= 1/8 . [(-3)² + (-2)² + (-1)² + 0² + 0² + 1² + 2² + 3²]
= 1/8 . [9 + 4 + 1 + 1 + 4 + 9]
= 1/8 . [28]
= 28/8
= 7/2
= 3,5

Semangat Belajar!