Banyak bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6 adalah

Banyak bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah 105 bilangan. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan kaidah pengisian tempat (filling slot). Jadi jika suatu kegiatan 1 dapat dilakukan n₁ cara, kegiatan 2 dapat dilakukan n₂ cara, kegiatan 3 dapat dilakukan n₃ cara dan seterusnya, maka banyaknya cara untuk melakukan seluruh kegiatan tersebu adalah:

• (n₁ × n₂ × n₃ × ....) cara

Pembahasan

Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda

• Karena terdiri dari 3 angka, maka bilangan yang terbentuk adalah bilangan ratusan dimana angka ratusan tidak boleh nol (1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Karena bilangan yang terbentuk adalah bilangan genap, maka angka satuannya harus bilangan genap (0, 2, 4, 6)

Ada dua kemungkinan yaitu

Jika angka satuan yang dipilih adalah 0 = 1 pilihan maka banyak bilangan yang menempati posisi  

• Ratusan adalah 6 pilihan yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6 (misal yang dipilih angka 1)
• Puluhan adalah 5 pilihan yaitu 2, 3, 4, 5, 6

Banyak bilangan yang terbentuk dengan satuannya 0 adalah

= ratusan × puluhan × satuan

= 6 × 5 × 1

= 30

Jika angka satuan yang dipilih adalah selain 0 yaitu 2, 4, 6 = 3 pilihan (misal yang dipilih angka 2) maka banyak bilangan yang menempati posisi  

• Ratusan adalah 5 pilihan yaitu 1, 3, 4, 5, 6 (misal yang dipilih angka 1)
• Puluhan adalah 5 pilihan yaitu 0, 3, 4, 5, 6

Banyak bilangan yang terbentuk dengan satuannya selain 0 adalah

= ratusan × puluhan × satuan

= 5 × 5 × 3

= 75

Jadi banyak bilangan genap yang terbentuk adalah

= (30 + 75) bilangan

= 105 bilangan

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang banyak cara menyusun password

https://brainly.co.id/tugas/19449150

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : Banyak bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun