Adit menabung setiap bulan di sebuah bank. Pada bulan pertama adit menabung sebesar 80.000 dan padabulan bulan berikutnya uang yang di tabung selalu 5000 lebih

Kelas: IX (3 SMP) dan XII (3 SMA)
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan, Bab 7 - Barisan dan Deret
Kata Kunci: barisan. deret, aritmetika
Kode : 9.2.6 [Kelas 9 Matematika Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan] 12.2.7
[Kelas 12 Matematika Bab 7 - Barisan dan Deret]

Pembahasan :
Barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan beda atau selisih antara dua suku berurutan selalu tetap atau konstan.

Bentuk umum barisan aritmetika adalah
U₁, U₂, U₃, ..., Un atau a, a + b, a + 2b, ..., a + (n - 1)b

Suku ke-n dari barisan aritmetika, yaitu : Un = a + (n - 1)b.

Beda atau selisih antara dua suku berurutan, yaitu : 
b = Un - U(n - 1).

Deret aritmetika adalah jumlah suku-suku barisan aritmetika.

Bentuk umum deret aritmetika adalah
Sn = U₁ + U₂ + U₃ + ... + U(n - 1) + Un
⇔ Sn = a + a + b + a + 2b + ... + a + (n - 1)b
⇔ Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex](2a + (n - 1)b)
⇔ Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex](a + a + (n - 1)b)
⇔ Sn = [tex] \frac{n}{2} [/tex](a + Un)
S(n - 1) = U₁ + U₂ + U₃ + ... + U(n - 1)
Sn - S(n - 1) = Un.

Mari kita lihat soal tersebut.
Adit menabung setiap bulan di sebuah bank. Pada bulan pertama Adit menabung sebesar Rp80.000,00. Pada bulan-bulan berikutnya, uang yang di tabung selalu Rp5.000,00 lebih besar dari uang yang di tabung pada bulan sebelumnya. Jumlah uang tabungan Adit selama satu tahun adalah...

Jawab :
Diketahui bulan pertama tabungan Adit sebesar Rp80.000,00, artinya
a = U₁ = 80.000
Bulan-bulan berikutnya uang yang ditabung selalu Rp5.000,00 lebih besar dari uang di tabung pada bulan sebelumnya, artinya
b = 5.000
Jumlah uang tabungan Adit selama 1 tahun atau 12 bulan adalah
S₁₂ = [tex] \frac{12}{2} [/tex] x (2 x 80.000 + (12 - 1) x 5.000)
⇔ S₁₂ = 6 x (160.000 + 11 x 5.000)
⇔ S₁₂ = 6 x (160.000 + 55.000)
⇔ S₁₂ = 6 x 215.000
⇔ S₁₂ = 1.290.000

Jadi, jumlah uang Adit selama 1 tahun adalah Rp1.290.000,00.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/1530087

Semangat!

Stop Copy Paste!